(2013·佛山模擬)在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)x為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點B在第一象限，已知A(－1,3)．
(1)若OA⊥OB，求tan α的值；
(2)若B點橫坐標為
，求S△AOB．
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已知函數(shù)
，x∈R(其中A＞0，ω＞0,
)的周期為π，且圖象上一個最低點為M
.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈
時，求f(x)的最大值．
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如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池
內(nèi)修建一個三角形隔離區(qū)以投放凈化物質(zhì)，其形狀為三角形
,其中
位于邊
上，
位于邊
上.已知
米，
,設(shè)
,記
，當
越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號成立條件？
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(2014·濟南模擬)已知函數(shù)f(x)=
sinωx-sin2
+
(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)當x∈
時,求函數(shù)f(x)的取值范圍.
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若函數(shù)
，非零向量
，我們稱
為函數(shù)
的“相伴向量”，為向量的“相伴函數(shù)”.
（1）已知函數(shù)
的最小正周期為
，求函數(shù)的“相伴向量”；
（2）記向量
的“相伴函數(shù)”為
，將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象上所有點向左平移
個單位長度，得到函數(shù)
，若
，求
的值；
（3）對于函數(shù)
，是否存在“相伴向量”？若存在，求出
“相伴向量”；
若不存在，請說明理由.
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已知函數(shù)
（
，
是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點
，與該最高點最近的一個最低點是
，
(1)求函數(shù)
的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為
，且
，角A的取值范圍是區(qū)間M，當
時，試求函數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（1）求函數(shù)
的周期；
（2）如果
的最小值為
，求的值，并求此時
的最大值及圖像的對稱軸方程.
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（2）
，若
的最大值為0，最小值為－4，試求
與
的值，并求
的最大、最小值及相應(yīng)的
值．
．
的值；
的值．