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          定義函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)記為．
          

          (1)求證：fn(x)≥nx；
          

          (2)設(shè)，求證：0＜x0＜1；
          

          (3)是否存在區(qū)間使函數(shù)h(x)＝f3(x)－f2(x)在區(qū)間[a，b]上的值域為[ka，kb]？若存在，求出最小的k值及相應(yīng)的區(qū)間[a，b]．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)∵，令
          

          　　則
          

          　　當(dāng)時，當(dāng)時，
          

          　　∴在上遞減，在上遞增
          

          　　故在處取得極(最)小值
          

          　　∴，即(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)　　　　4分;
          

          　　(2)由，得
          

          　　∴，，易知，　　　　6分
          

          　　而
          

          　　由(1)知當(dāng)時，，故
          

          　　∴，∴　　　　　　　　　　　9分;
          

          　　(3)
          

          　　
          

          　　
          

          　　令，得或，
          

          　　∴當(dāng)時，；
          

          　　當(dāng)時，；
          

          　　當(dāng)時，，
          

          　　故的圖象如圖所示．
          

          

          　　下面考查直線與的相交問題
          

          　　由圖可知直線與存在交點，且滿足在區(qū)間上的值域為
          

          　　∵在上，為圖象的極小值點
          

          　　∴過作直線與的圖象交于另一點，當(dāng)直線繞原點順時鐘旋轉(zhuǎn)至點時，滿足條件的取最小值，即的最小值為，相應(yīng)區(qū)間為．　　　　　　　　　　　　　　　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第八次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          定義函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)記為.
          


          (Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          (Ⅱ)若，求證：；
          


          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)，數(shù)列前項和為, ，其中.對于給定的正整數(shù)，數(shù)列滿足，且，求.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義函數(shù)數(shù)學(xué)公式其導(dǎo)函數(shù)記為數(shù)學(xué)公式．
          （Ⅰ）求y=fn（x）-nx的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式，求證：0＜x0＜1；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)φ（x）=f3（x）-f2（x），數(shù)列{ak}前k項和為Sk，2kSk=φ（k-1）+2kak，其中a1=1．對于給定的正整數(shù)n（n≥2），數(shù)列{bn}滿足ak+1bk+1=（k-n）bk（k=1，2…，n-1），且b1=1，求b1+b2+…+bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省龍巖一中2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期第八次月考試卷數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          定義函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)記為.
          


          (Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          (Ⅱ)若，求證：；
          


          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)，數(shù)列前項和為,
，其中.對于給定的正整數(shù)，數(shù)列滿足，且，求.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天津市十校2010屆高三第一次聯(lián)考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


           定義函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)記為.
          


          （1）   求證：；

          


          （2）   設(shè)，求證： ； 
          


          （3）   是否存在區(qū)間使函數(shù)在區(qū)間上的值域為？
若存在，求出最小的值及相應(yīng)的區(qū)間.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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