定義函數(shù)其導函數(shù)記為
.
(Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若,求證:
;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),數(shù)列
前
項和為
,
,其中
.對于給定的正整數(shù)
,數(shù)列
滿足
,且
,求
.
科目:高中數(shù)學 來源:湖南省2007屆高三十校聯(lián)考第一次考試理科數(shù)學試卷 題型:044
定義函數(shù)其導函數(shù)記為
.
(1)求證:fn(x)≥nx;
(2)設(shè),求證:0<x0<1;
(3)是否存在區(qū)間使函數(shù)h(x)=f3(x)-f2(x)在區(qū)間[a,b]上的值域為[ka,kb]?若存在,求出最小的k值及相應(yīng)的區(qū)間[a,b].
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:福建省龍巖一中2011-2012學年高三下學期第八次月考試卷數(shù)學(理) 題型:解答題
定義函數(shù)其導函數(shù)記為
.
(Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若,求證:
;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),數(shù)列
前
項和為
,
,其中
.對于給定的正整數(shù)
,數(shù)列
滿足
,且
,求
.
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科目:高中數(shù)學 來源:天津市十校2010屆高三第一次聯(lián)考(理) 題型:解答題
定義函數(shù)其導函數(shù)記為
.
(1) 求證:;
(2) 設(shè),求證:
;
(3) 是否存在區(qū)間使函數(shù)
在區(qū)間
上的值域為
?
若存在,求出最小的
值及相應(yīng)的區(qū)間
.
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