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        1. 定義函數(shù)其導函數(shù)記為.

          (Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (Ⅱ)若,求證:;

          (Ⅲ)設(shè)函數(shù),數(shù)列項和為, ,其中.對于給定的正整數(shù),數(shù)列滿足,且,求.

           

          【答案】

          解:(Ⅰ)

          ,則,

          時,,當時,

          所以的單調(diào)遞增區(qū)間為…………………4分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知當時,,當時,

          所以上遞減,在上遞增,則有最小值,

          ,即.…………………5分

          得,。

          所以,所以。易知,

          ,由①知,時,,

          所以,所以,即,

          所以…………………9分

          (Ⅲ)

           

           

          ,即

          ,,,,

          以上式子累加得

          …………………14分

           

          【解析】略

           

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源:湖南省2007屆高三十校聯(lián)考第一次考試理科數(shù)學試卷 題型:044

          定義函數(shù)其導函數(shù)記為

          (1)求證:fn(x)≥nx;

          (2)設(shè),求證:0<x0<1;

          (3)是否存在區(qū)間使函數(shù)h(x)=f3(x)-f2(x)在區(qū)間[a,b]上的值域為[ka,kb]?若存在,求出最小的k值及相應(yīng)的區(qū)間[a,b].

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          定義函數(shù)數(shù)學公式其導函數(shù)記為數(shù)學公式
          (Ⅰ)求y=fn(x)-nx的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)若數(shù)學公式,求證:0<x0<1;
          (Ⅲ)設(shè)函數(shù)φ(x)=f3(x)-f2(x),數(shù)列{ak}前k項和為Sk,2kSk=φ(k-1)+2kak,其中a1=1.對于給定的正整數(shù)n(n≥2),數(shù)列{bn}滿足ak+1bk+1=(k-n)bk(k=1,2…,n-1),且b1=1,求b1+b2+…+bn

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          科目:高中數(shù)學 來源:福建省龍巖一中2011-2012學年高三下學期第八次月考試卷數(shù)學(理) 題型:解答題

           

          定義函數(shù)其導函數(shù)記為.

          (Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (Ⅱ)若,求證:;

          (Ⅲ)設(shè)函數(shù),數(shù)列項和為, ,其中.對于給定的正整數(shù),數(shù)列滿足,且,求.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:天津市十校2010屆高三第一次聯(lián)考(理) 題型:解答題

           

           定義函數(shù)其導函數(shù)記為.

          (1)   求證:;

          (2)   設(shè),求證: ;

          (3)   是否存在區(qū)間使函數(shù)在區(qū)間上的值域為? 若存在,求出最小的值及相應(yīng)的區(qū)間.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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