Question

命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac²＞bc²，則a＞b”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

Answer 1

B
分析：先看原命題，∵若ac²＞bc²，則c≠0，∴a＞b，由于等價(jià)命題同真同假，只要判斷原命題和逆命題即可．
解答：原命題：，∵若ac²＞bc²，則c≠0，∴a＞b，成立，由等價(jià)命題同真同假知其逆否命題也為真；
逆命題：若a＞b，則ac²＞bc²，不正確，∵a＞b，∴關(guān)鍵是c是否為0，∴逆命題為假，由等價(jià)命題同真同假知否命題也為假，
∴命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac²＞bc²，則a＞b”的逆命題、否命題、逆否命題中有1個(gè)真命題．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的基本性質(zhì)和等價(jià)命題．屬于基礎(chǔ)題．