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        1. 設(shè)
          a
          =(2sinx,
          3
          2
          ),
          b
          =(
          1
          6
          ,
          1
          4
          cosx)
          ,且
          a
          b
          ,則銳角x為( 。
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          π
          4
          D、
          12
          分析:利用向量共線定理即可得出.
          解答:解:∵
          a
          b
          ,∴2sinx×
          1
          4
          cosx-
          3
          2
          ×
          1
          6
          =0,化為sin2x=1,
          ∵x為銳角,
          ∴(2x)∈(0,π).
          2x=
          π
          2
          ,解得x=
          π
          4

          故選:C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了向量共線定理的坐標(biāo)運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          b
          ,其中向量
          a
          =(2sinx,1-cos2x)
          ,
          b
          =(
          3
          cosx,-1)
          ,x∈R,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列四個(gè)命題,其中錯(cuò)誤的命題有( 。﹤(gè).
          (1)將函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )
          的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位,得到函數(shù)y=sin2x的圖象;
          (2)函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0,
          π
          2
          ]
          上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0,
          π
          8
          ]
          ;
          (3)設(shè)A、B、C∈(0,
          π
          2
          )
          且sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,則B-A等于-
          π
          3

          (4)方程sin2x+2sinx+a=0有解,則a的取值范圍是[-3,1].
          (5)在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=
          x
          2
          的圖象有三個(gè)交點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)
          a
          =(cosx-sinx,2sinx),
          b
          =(cosx+sinx,cosx
          ),f(x)=
          a
          b
          ,函數(shù)f(x)=
          a
          b
          ,給出下列四個(gè)命題:①函數(shù)在區(qū)間[
          π
          8
          ,
          8
          ]上是減函數(shù);②直線x=
          π
          8
          是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸;③函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y=
          2
          sin2x的圖象向左平移
          π
          4
          個(gè)單位而得到;④函數(shù)y=|f(x)|的最小正周期是π;其中正確命題的序號(hào)是
          ①②
          ①②

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          a
          =(2sinx,
          2
          cos(x-
          π
          2
          )+1)
          ,
          b
          =(cosx,
          2
          cos(x-
          π
          2
          )-1)
          ,設(shè)f(x)=
          a
          b

          (1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
          (2)在△ABC中,a,b,c分別為A,B,C的對(duì)邊,且a=2,f(A)=1,b=
          6
          ,求邊c.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案