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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，則使用鐵絲長度最小值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設出扇形的半徑與弧長，表示出扇形的面積，利用基本不等式求出鐵絲長度的最小值．
          解答：解：設扇形的半徑為r，弧長為l，由題意可知S=
          1
          2
          lr          ，2rl=4S．
          如圖鐵絲長度為：c=2r+l≥2
          		2rl
          =4
          		S
          ．當且僅當2r=l，即l=2
          		S
          時取等號．
          鐵絲長度最小值為：4
          		S
          ．
          故選D．
          點評：本題是基礎題，考查扇形的面積的求法，考查基本不等式的應用，計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•營口二模）如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，半徑為r，弧長為l，則使用鐵絲長度最小值時應滿足的條件為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，則使用鐵絲長度最小值為

          1. A.
            數學公式
          2. B.
            數學公式
          3. C.
            數學公式
          4. D.
            數學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2008-2009學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，則使用鐵絲長度最小值為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013年遼寧省營口市高考數學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，半徑為r，弧長為l，則使用鐵絲長度最小值時應滿足的條件為（ ）

          A．r=l
          B．2r=l
          C．r=2l
          D．3r=l
          

			
          

			
          
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