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        1. (2011•湖北)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1(﹣a,0),A2(a,0)(a>0)連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡,加上A1、A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓成雙曲線.
          (1)求曲線C的方程,并討論C的形狀與m值的關(guān)系;
          (2)當(dāng)m=﹣1時(shí),對(duì)應(yīng)的曲線為C1;對(duì)給定的m∈(﹣1,0)∪(0,+∞),對(duì)應(yīng)的曲線為C2,設(shè)F1、F2是C2的兩個(gè)焦點(diǎn).試問(wèn):在C1上,是否存在點(diǎn)N,使得△F1NF2的面積S=|m|a2.若存在,求tanF1NF2的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          (1)見(jiàn)解析   (2)見(jiàn)解析

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率,直線與橢圓交于,兩點(diǎn),向量,,且
          (1)求橢圓的方程;
          (2)當(dāng)直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)為半焦距)時(shí),求直線的斜率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),且恰好與直線相切,設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn),軸于點(diǎn),且動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線
          (1)求曲線C的方程,
          (2)直線l與直線l,垂直且與曲線C交于B、D兩點(diǎn),求△OBD面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),且點(diǎn)在直線上.
          (1)求橢圓的離心率;
          (2)若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在單位圓上,求橢圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知橢圓、是橢圓的左右焦點(diǎn),且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).
          (1)求該橢圓方程;
          (2)過(guò)點(diǎn)且傾斜角等于的直線,交橢圓于、兩點(diǎn),求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為A,在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B,滿(mǎn)足三點(diǎn)的圓與直線相切.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P(m,0),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知橢圓C:的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),以弦為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),試探討點(diǎn)到直線的距離是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,已知橢圓,直線的方程為,過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于異于左頂點(diǎn)兩點(diǎn),直線,交直線分別于點(diǎn)
          (1)當(dāng)時(shí),求此時(shí)直線的方程;
          (2)試問(wèn),兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,離心率.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)直線)與橢圓交于、兩點(diǎn),線段 的垂直平分線交軸于點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求面積的最大值.

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