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          已知向量
          a
          ，
          b
          不共線，且
          AB
          =
          a
          +4
          b
          ，
          BC
          =-
          a
          +9
          b
          ，
          CD
          =3
          a
          -
          b
          ，則一定共線的三點(diǎn)是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要證明三點(diǎn)共線，借助向量共線證明即可，由共線向量定理和向量的加減運(yùn)算可得向量
          BD
          與
          AB
          共線，進(jìn)而可得答案．
          解答：解：由題意可得：
          BD
          =
          BC
          +
          CD
          =2
          a
          +8
          b
          =2
          AB
          ，
          由共線向量定理可得向量
          BD
          與
          AB
          共線，
          又兩線段過同點(diǎn)B，故三點(diǎn)A，B，D一定共線．
          故選A
          點(diǎn)評：本題考查利用向量的共線來證明三點(diǎn)共線的，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          不共線，且|
          a
          |=|
          b
          |，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          
                
          A、向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          垂直
          B、向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          共線
          C、向量
          a
          +
          b
          與
          a
          垂直
          D、向量
          a
          +
          b
          與
          a
          共線
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          不共線，若
          AB
          =λ1
          a
          +
          b
          ，
          AC
          =
          a
          +λ2
          b
          ，且A、B、C三點(diǎn)共線，則關(guān)于實數(shù)λ1、λ2一定成立的關(guān)系式為（　�。�
          
                
          A、λ1=λ2=1
          B、λ1=λ2=-1
          C、λ1λ2=1
          D、λ1+λ2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          不共線，
          c
          =k
          a
          +
          b
          ，（k∈R），
          d
          =
          a
          -
          b
          如果
          c
          ∥
          d
          那么（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          不共線，
          c
          =k
          a
          +
          b
          (k∈R)，
          d
          =
          a
          -
          b
          ，如果
          c
          ∥
          d
          ，那么（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          不共線，
          c
          =k
          a
          +
          b
          （k∈R），
          d
          =
          a
          -2
          b
          ，如果
          c
          ∥
          d
          ，那么（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案