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          （2011•渭南三模）平面上：在正三角形ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則
          AG
          GD
          =2          ；空間中：在正四面體ABCD中，若三角形BCD中心為M，正四面體ABCD中心為O，則
          AO
          OM
          =
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，一般的思路是：點(diǎn)到線，線到面，或是二維變?nèi)S；由題目中在正三角形ABC中，若D是邊BC中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則
          AG
          GD
          =2          中的結(jié)論是二維線段長與線段長的關(guān)系，類比后的結(jié)論應(yīng)該為三維的邊與邊的關(guān)系．
          解答：解：由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，
          一般的思路是：點(diǎn)到線，線到面，或是二維變?nèi)S；
          由題目中“在正三角形ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則
          AG
          GD
          =2          ”，
          我們可以推斷：“在正四面體ABCD中，若三角形BCD中心為M，正四面體ABCD中心為O，則
          AO
          OM
          =3．”
          理由如下：
          設(shè)正四面體ABCD邊長為1，易求得AM=
          		6
          3
          ，又O到四面體各面的距離都相等，
          所以O(shè)為四面體的內(nèi)切球的球心，設(shè)內(nèi)切球半徑為r，
          則有r=
          3V
          S表
          ，可求得r即OM=
          		6
          12
          ，
          所以AO=AM-OM=
          		6
          4
          ，所以 
          AO
          OM
          =3．
          故答案為：3．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理知識(shí)，由平面到空間的類比是經(jīng)�？疾榈闹R(shí)，要認(rèn)真體會(huì)其中的類比方式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•渭南三模）已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•渭南三模）已知|
          a
          |=2          ，|
          b
          |=3          ，
          a
          、
          b
          的夾角為60°，則|2
          a
          -
          b
          |          =
          		13
          		13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•渭南三模）已知U=R，A={x|0＜x＜2}，B={x|2x-1≥1}，則A∩CUB=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•渭南三模）已知正三棱柱的側(cè)面積為36，其三視圖如圖所示，則它的左視圖的面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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          （2011•渭南三模）下列命題正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案