Question

下面有四個結(jié)論：①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交。②奇函數(shù)的圖像不一定過原點(diǎn)。③偶函數(shù)若在上是減函數(shù)，則在上一定是增函數(shù)。④有且只有一個函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

解析試題分析：對于①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交，不一定成立，因此錯誤
②奇函數(shù)的圖像不一定過原點(diǎn)，在x=0沒有定義的時候成立。
③偶函數(shù)若在上是減函數(shù)，則在上一定是增函數(shù)，符合對稱性，成立
④有且只有一個函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)成立，即為f(x)=0，因此正確的個數(shù)為3個,選C.
考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性的定義域、解析式及圖象三種特征．