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          在中，已知，，，為線段上的點(diǎn)，且，則的最大值為    ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






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          【解析】
          


          試題分析：因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051309503878385109/SYS201305130950546125464129_DA.files/image001.png">，即sinB=sin（A+C）=cosAsinC，
          


          所以sinAcosC=0，cosC=0，C=90°。而向量,，所以|AC|=3，面積=|CA|·|CB|=6，所以|CB|=4，
          


          以C為原點(diǎn)，CA為x軸，CB為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)P在線段AB上，由于，均為單位向量，所以且滿足=1，3，即的最大值為3.
          


          考點(diǎn)：本題主要考查直角三角形中的邊角關(guān)系，平面向量的概念，均值定理的應(yīng)用。
          


          點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合應(yīng)用直角三角形邊角關(guān)系，得到直角三角形的邊長，進(jìn)一步建立平面直角坐標(biāo)系，利用直線方程、均值定理等，使問題得解。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，過點(diǎn)
          且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；
          如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在中，已知頂點(diǎn)A(-4,2)，的內(nèi)角平分線所在直線方程為2x-y=0，過點(diǎn)C的中線所在直線方程為x+2y-5=0，求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線BC的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧省盤錦市高三第二次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)在中，已知BC邊上的高所在直線的方程為, 
平分線所在直線的方程為，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），
          


          


          （Ⅰ）求直線BC的方程；
          


          （Ⅱ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年北京市房山區(qū)高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共13分）
          


          在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求圓的面積；
          


          （Ⅱ）求的取值范圍；
          


          （Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求的值；如果不存在，請(qǐng)說
          


          明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年綏濱一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓的圓心為Q,過點(diǎn)且斜率為的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A、B.
          


          （1）求的取值范圍；
          


          （2）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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