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        1. (2013•婺城區(qū)模擬)已知數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列,Sn是其前n項和,若S8是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項,則{an}數(shù)列的首項a1的取值范圍是
          (-8,-7)
          (-8,-7)
          分析:利用等差數(shù)列的前n項和公式和二次函數(shù)的單調性即可得出.
          解答:解:∵數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列,Sn是其前n項和,
          Sn=na1+
          n(n-1)
          2
          ×1
          =
          1
          2
          (n-
          1-2a1
          2
          )2-
          1
          8
          (1-2a1)2

          ∵S8是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項,∴7.5<
          1-2a1
          2
          <8.5
          ,解得-8<a1<-7.
          ∴{an}數(shù)列的首項a1的取值范圍是(-8,-7).
          故答案為(-8,-7).
          點評:熟練掌握等差數(shù)列的前n項和公式和二次函數(shù)的單調性是解題的關鍵.
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          AC
          =9,sinB=cosA•sinC,S△ABC=6,P為線段AB上的點,且
          CP
          =x
          CA
          |
          CA
          |
          +y
          CB
          |
          CB
          |
          ,則xy的最大值為( 。

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          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          左支上一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的左、右兩個焦點,且PF1⊥PF2,PF2與兩條漸近線相交于M,N兩點(如圖),點N恰好平分線段PF2,則雙曲線的離心率是( 。

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          1-i1+i
          =a+bi(a,b∈R),則a-b的值是
          1
          1

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