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          甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者對本隊贏得一分，答錯得零分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用表示甲隊的總得分．
          （1）求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （2）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P（AB）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題意知，的可能取值為0，1，2，3，
          且，
          ，
          ，
          ．
          所以的分布列為

          的數(shù)學(xué)期望為．
          （2）用C表示“甲得（2分）乙得（1分）”這一事件，
          用D表示“甲得（3分）乙得（0分）”這一事件，
          所以AB=C∪D，且C，D互斥，
          又=，，
          由互斥事件的概率公式得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者對本隊贏得一分，答錯得零分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為
          2
          3
          ，乙隊中3人答對的概率分別為
          2
          3
          ，
          2
          3
          ，
          1
          2
          ，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示甲隊的總得分．
          （Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P（AB）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東惠陽一中實驗學(xué)校高二6月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，
          


          答錯得零分.假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒有影響.用表示甲隊的總得分. 
          


          （1）求的概率及的數(shù)學(xué)期望；

          


          （2）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者對本隊贏得一分，答錯得零分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示甲隊的總得分．
          （Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P（AB）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江西省鷹潭一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者對本隊贏得一分，答錯得零分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示甲隊的總得分．
          （Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P（AB）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者對本隊贏得一分，答錯得零分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示甲隊的總得分．
          （Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P（AB）．
          

			
          

			
          
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