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				解不等式：（1）|2x－1|＜|x－1|;?
          (2)  |x+2|+|x－3|≤12.?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)|2x－1|＜|x－1|兩邊平方，得?
          (2x－1)2＜(x－1)2,3x2－2x＜0,x(3x－2)＜0或0＜x＜,即解集為{x|0＜x＜}.?
          (2)令x+2=0，得x=－2；令x－3=0，得x=3.－2,3把數(shù)軸分成三段：
          x＜－2,－2≤x≤3,x＞3，原不等式可化為或或或或－≤x＜－2或－2≤x≤3或
          3＜x≤，
          將上述結(jié)果求并集得原不等式的解集為{x|－≤x≤}.?
          點評：(1)兩邊平方時，只有兩邊均為非負(fù)數(shù)才能兩邊平方，否則就不等價，理論依據(jù)是|a|＜|b|a2＜b2.?
          (2)此解法稱為零點分段討論法，分段討論后，要將各段結(jié)果求并集.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          解不等式：|x+1|+|x-2|＜x2+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          解不等式：|x-1|+|x+2|＜5．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          解不等式x+
          2x+1
          ＞2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）選修4-5；不等式選講
          （Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x-2|＜0；
          （Ⅱ）設(shè)a＞0為常數(shù)，x，y，z∈R，x+y+z=a，x2+y2+z2=
          a22
          ，求z的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆甘肅省高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          解不等式：|x-1|+|x+2|≥5.
          


           
          

			
          

			
          
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