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          已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60，且為和的等比中項.
          （1） 求數(shù)列的通項公式；
          （2） 若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項和.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          （1） ；（2） ．
          【解析】
          試題分析：（1） 求數(shù)列的通項公式，因為是等差數(shù)列，故只需求出即可，由已知前6項和為60，且為和的等比中項，可得，解方程組得，從而可得數(shù)列的通項公式；（2） 求數(shù)列的前項和，首先求出數(shù)列的通項公式，由已知數(shù)列滿足，且，可用迭代法（或疊加法）求出數(shù)列的通項公式，從而得，求數(shù)列的前項和，可用拆項相消法求和．
          試題解析：（1） 設(shè)等差數(shù)列的公差為()，
          則  2分
          解得  4分
          ∴．  5分
          （2） 由，
          ∴， 6分
           ．
          ∴． 8分
          ∴  10分
          ． 12分
          考點：等差數(shù)列的通項公式，數(shù)列求和．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60，且a6為a1和a21的等比中項，求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21的等比中項．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
          1bn
          }          的前n項Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項都不相等的等數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1與a21的等比中項．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式及an及前n項和Sn；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
          1bn
          }          的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60，且A6為a1和a21的等比中項．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
          1bn-n
          }的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21的等比中項．
          （I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
          （III）求數(shù)列{
          1bn-n
          }的前n項和Tn          ．
          

			
          

			
          
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