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				已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出等差數(shù)列的公差為d，由等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng)，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式列出關(guān)于a1和d的方程組，求出方程組的解即可得到a1和d的值，進(jìn)而寫出通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn．
          解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），
          則
          6a1+15d=60
          a1a21=a62
          ，即
          6a1+15d=60
          a1(a1+20d) =(a1+5d) 2
          ，
          解得：
          d=2
          a1=5
          ，
          ∴an=5+2（n-1）=2n+3，Sn=
          n(5+2n+3)
          2
          =n2+4n．
          點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式化簡求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
          1bn
          }          的前n項(xiàng)Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)都不相等的等數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60，且a6為a1與a21的等比中項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及an及前n項(xiàng)和Sn；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
          1bn
          }          的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為60，且A6為a1和a21的等比中項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
          1bn-n
          }的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng)．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
          （III）求數(shù)列{
          1bn-n
          }的前n項(xiàng)和Tn          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案