Question

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差（℃）	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù)（個）	22	25	29	26	16	12

（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

（參考數(shù)據(jù)，）

（參考公式：，）

Answer 1

【答案】（1）,（2）是

【解析】

（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求出，的平均數(shù)，根據(jù)求線性回歸方程系數(shù)的方法，求出系數(shù)，把和，的平均數(shù)，代入求的公式，做出的值，寫出線性回歸方程．

（2）根據(jù)所求的線性回歸方程，預(yù)報當自變量為10和6時的的值，把預(yù)報的值同原來表中所給的10和6對應(yīng)的值做差，差的絕對值不超過2，得到線性回歸方程理想．

解：（1）由數(shù)據(jù)求得，，

由公式求得，

再由，求得，

關(guān)于的線性回歸方程為，

（2）當時，，，

當時，，，

該小組所得線性回歸方程是理想的．