Question

在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)ω=-

1

2

+

3

2

i對(duì)應(yīng)的向量為

OA

，復(fù)數(shù)ω²對(duì)應(yīng)的向量為

OB

，則向量

AB

對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　�。�

• A．1
• B．-1
• C．

  3

  i
• D．-

  3

  i

Answer 1

分析：由已知中在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)ω=-

1

2

+

3

2

i對(duì)應(yīng)的向量為

OA

，復(fù)數(shù)ω²對(duì)應(yīng)的向量為

OB

，我們易求出向量

OA

，

OB

的坐標(biāo)，進(jìn)而求出向量

AB

的坐標(biāo)，進(jìn)而得到向量

AB

對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

解答：解：∵復(fù)數(shù)ω=-

1

2

+

3

2

i對(duì)應(yīng)的向量為

OA

，
∴

OA

=（-

1

2

，

3

2

）
又∵ω²=-

1

2

-

3

2

i
∴

OB

=（-

1

2

，-

3

2

）
則

AB

=

OB

-

OA

=（0，-

3

）
則向量

AB

對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-

3

i
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算，其中根據(jù)已知條件求出向量

OA

，

OB

的坐標(biāo)，進(jìn)而求出向量

AB

的坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵．