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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				命題“?x∈R，使得x2＜1”的否定是（ ）
          A．?x∈R，都有x2＜1
          B．?x∈R，都有x≤-1或x≥1
          C．?x∈R，使得x2≥1
          D．?x∈R，使得x2＞1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據命題“?x∈R，使得x2＜1”是特稱命題，其否定為全稱命題，即：?x∈R，都有x2≥1．??x∈R，都有x≤-1或x≥1．從而得到答案．
          解答：解：∵命題“?x∈R，使得x2＜1”是特稱命題
          ∴否定命題為：?x∈R，都有x2≥1
          ∴?x∈R，都有x≤-1或x≥1．
          故選B．
          點評：本題主要考查全稱命題與特稱命題的轉化．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：
          ①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
          ②設p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q為真命題”；
          ③若p（x）=ax2+2x+1＞0，則“?x∈R，p（x）是真命題”的充要條件為 a＞1；
          ④若函數f（x）為R上的奇函數，當x≥0，f（x）=3x+3x+a，則f（-2）=-14；
          ⑤不等式
          x+5
          (x-1)2
          ≥2          的解集是[-
          1
          2
          ，3]          ．
          其中所有正確的說法序號是
          ①②③④
          ①②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題“?x∈R，使得x2+2x-5=0”的否定是
          ?x∈R，使得x2+2x-5≠0
          ?x∈R，使得x2+2x-5≠0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若命題“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”否定是
          ?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≥0
          ?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≥0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•聊城一模）下列說法錯誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
          ①以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
          ②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
          ③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
          ④將函數y=sin2x的圖象向右平移
          π
          3
          個單位，得到函數y=sin（2x-
          π
          6
          ）的圖象．
          其中是真命題的有
          ①②③
          ①②③
          （將你認為正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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