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          對(duì)于向量
          a
          、
          b
          ，下列命題正確的是（　�。�
          
                
          A、若
          a
          •
          b
          =0，則|
          a
          |=0，|
          b
          |=0
          B、（
          a
          •
          b
          ）2=
          a
          2•
          b
          2
          C、若|
          a
          |=|
          b
          |=1，則
          a
          =±
          b
          D、若
          a
          、
          b
          是非零向量，且
          a
          ⊥
          b
          ，則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          a
          •
          b
          =0?
          a
          ⊥
          b
          ，及|
          a
          +
          b
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )          2
          可對(duì)選項(xiàng)A、D作出判斷；由
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |cos＜
          a
          ，
          b
          ＞可對(duì)選項(xiàng)B作出判斷；由兩向量相等或互為相反向量的條件（大小相等且方向相同或相反），可對(duì)選項(xiàng)C作出判斷，綜合可得答案．
          解答：解：①若
          a
          •
          b
          =0，則若
          a
          ⊥
          b
          ，未必|
          a
          |=0，|
          b
          |=0，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
          ②（
          a
          •
          b
          ）2=（|
          a
          |•|
          b
          |cos＜
          a
          ，
          b
          ＞）2=
          a
          2•
          b
          2cos2＜
          a
          ，
          b
          ＞，cos＜
          a
          ，
          b
          ＞未必為1，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
          ③若|
          a
          |=|
          b
          |=1，只說(shuō)明
          a
          、
          b
          的模長(zhǎng)相等，但
          a
          、
          b
          的方向未必相同或相反，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
          ④若
          a
          、
          b
          是非零向量，且
          a
          ⊥
          b
          ，則
          a
          •
          b
          =0，那么|
          a
          +
          b
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )          2
          =
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          b
          =
          a
          2          +
          b
          2
          ，
          同理|
          a
          -
          b
          |=
          		(
          a
          -
          b
          )          2
          =
          a
          2          +
          b
          2
          ，所以|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |成立，即選項(xiàng)D正確．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查相等向量、相反向量的概念；向量的數(shù)量積公式、模長(zhǎng)公式；及向量垂直的充要條件等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于非零向量
          a
          、
          b
          ，下列命題中正確的是（　　）
          
                
          A、
          a
          •
          b
          =0⇒
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          0
          B、
          a
          ∥
          b
          ⇒
          a
          在
          b
          上的正射影的數(shù)量為|
          a
          |
          C、
          a
          ⊥
          b
          ⇒
          a
          •
          b
          =(
          a
          •
          b
          )2
          D、
          a
          •
          c
          =
          b
          •
          c
          ⇒
          a
          =
          b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
          ①若
          a
          •
          b
          =0          ，則|
          a
          |=0，|
          b
          |=0          ；    
          ②(
          a
          •
          b
          )2=
          a
          2          •
          b
          2          ；  
          ③若
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c
          ；
          ④若
          a
          ，
          b
          是非零向量，且
          a
          ⊥
          b
          ，則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |          ；       
          ⑤
          AB
          -
          CB
          -
          AC
          =
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2014•廣東模擬）定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算
          a
          ?
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |sin＜
          a
          ，
          b
          ＞，則對(duì)于兩個(gè)平面向量
          a
          ，
          b
          ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于向量
          a
          、
          b
          ，下列命題正確的是（　　）
          A．若
          a
          •
          b
          =0，則|
          a
          |=0，|
          b
          |=0
          B．（
          a
          •
          b
          ）2=
          a
          2•
          b
          2
          C．若|
          a
          |=|
          b
          |=1，則
          a
          =±
          b
          D．若
          a
          、
          b
          是非零向量，且
          a
          ⊥
          b
          ，則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案