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          【題目】已知點,,點滿足,記點的軌跡為．
          （1）求的方程；
          （2）設直線與交于、兩點,求的面積（為坐標原點）；
          （3）設是線段中垂線上的動點,過作的兩條切線、,、分別為切點,判斷是否存在定點,直線始終經(jīng)過點,若存在,求出點的坐標,若不存在,說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）；（3）定點的坐標為．
          【解析】
          (1)根據(jù)列出關于的方程再化簡即可.
          (2)求解到直線的距離以及弦長,進而求得面積即可.
          (3) 設,,,根據(jù)以及可得,滿足的方程,進而求得定點即可.
          （1）因為,故,
          即,化簡可得；
          （2）到直線的距離為,
          ∴,從而；
          （3）設,,,其中,,
          由,可得,化簡得,
          同理,有,
          將,看作方程的兩組不同的解,
          由方程思想,可知直線的方程即,
          當時,,∴所求定點的坐標為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為提高學生學習的數(shù)學的興趣，南京港師范大學附屬中學擬開設《數(shù)學史》、《微積分先修課程》、《數(shù)學探究》、《數(shù)學建�！匪拈T校本選修課程，甲、乙、丙三位同學打算在上述四門課程中隨機選擇一門進行學習，已知三人選擇課程時互不影響，且每人選擇每一門課程都是等可能的.
          （1）求三位同學選擇的課程互不相同的概率：
          （2）求甲、乙兩位同學不能選擇同一門課程，求三人共有多少種不同的選課種數(shù)；
          （3）若至少有兩位同學選擇《數(shù)學史》，求三人共有多少種不同的選課種數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某次戰(zhàn)役中，狙擊手A受命射擊敵機，若要擊落敵機，需命中機首2次或命中機中3次或命中機尾1次，已知A每次射擊，命中機首、機中、機尾的概率分別為0.2、0.4、0.1，未命中敵機的概率為0.3，且各次射擊相互獨立。若A至多射擊兩次，則他能擊落敵機的概率為（ ）
          A. 0.23 B. 0.2 C. 0.16 D. 0.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，為的中點，底面，.
          （1）求證：平面；
          （2）求鈍二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的直角坐標方程；
          （2）若兩條互相垂直的直線都經(jīng)過原點（兩條直線與坐標軸都不重合）且與曲線分別交于點（異于原點），且，求這兩條直線的直角坐標方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：過點A，兩個焦點為（-1，0），（1，0）。
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)的圖象與曲線C:存在公共切線，則實數(shù)的取值范圍為
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù)．
          (1)若，函數(shù)在處的切線方程為，求a、的值；
          (2)若曲線上存在兩條互相平行的切線，其傾斜角為銳角，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設無窮數(shù)列的前項和為，已知，．
          （1）求的值；
          （2）求數(shù)列的通項公式；
          （3）是否存在數(shù)列的一個無窮子數(shù)列，使對一切均成立?若存在，請寫出數(shù)列的所有通項公式；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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