Question

已知函數(shù)

（1）試求b,c所滿足的關(guān)系式；

（2）若b=0，方程有唯一解，求a的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）由，得

∴b、c所滿足的關(guān)系式為                  ……………3分

（2）由，，可得．              ……………4分

方程，即，可化為，

令，則由題意可得，在上有唯一解，

令，由，可得，………6分

當(dāng)時(shí)，由，可知是增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，由，可知是減函數(shù)．

故當(dāng)時(shí)，取極大值，此處也是最大值2． …………9分

由函數(shù)的圖象可知，

當(dāng)或時(shí)，方程有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解．

故所求的取值范圍是或．

【解析】略