Question

 

已知函數(shù)

（1）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值

（2）若是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn), 且, 其中, 則求的值

（3）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （I） ………………………………………………………………2分

∵在處取得極值，∴即解得

經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，∴…………………………………………………4分

（II），，

在上單調(diào)遞增……………………………………………………5分

又 

且由二分法可得…………………………7分

又  …………………………………………………8分

（III）設(shè)，，

，

（ⅰ）若，當(dāng)時(shí)，恒成立

故在上為增函數(shù)，

所以，時(shí)，，即．………………………………9分

（ii）若，

方程有2根或且

此時(shí)若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù)

所以時(shí)，即

與題設(shè)矛盾

綜上，滿(mǎn)足條件的的取值范圍是…………………………………12分