Question

（13分）已知函數(shù)

（1）若求的值域；

（2）若為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：……3分

令，則

   

由三角函數(shù)的圖像知…………………………………………………6分

（2）方法一：為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)

…………………………………………………………………………8分

………………13分

方法二：為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)

    

…………………………………………………………………………8分

………………13分

方法三：為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)

    ……………………………8分

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，原式=

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，原式=

綜上所述知原式=……………………………………………………………13分

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)恒等變換，三角函數(shù)性質(zhì)，函數(shù)零點(diǎn)的概念。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題較全面地考查了三角函數(shù)知識(shí)，將三角函數(shù)與零點(diǎn)結(jié)合在一起考查，并不多見。