Question

意大利數(shù)學(xué)家菲波拉契，在1202年出版的一書里提出了這樣的一個(gè)問題：
一對兔子飼養(yǎng)到第二個(gè)月進(jìn)入成年，第三個(gè)月生一對小兔，以后每個(gè)月生一對小兔，
所生小兔能全部存活并且也是第二個(gè)月成年，第三個(gè)月生一對小兔，以后每月生一對小兔，問這樣下去到年底應(yīng)有多少對兔子？
（Ⅰ）．把程序框圖補(bǔ)充完整：
（1）

I≤12？

（2）

I=I+1

（Ⅱ）．程序框圖中用到的循環(huán)結(jié)構(gòu)是什么結(jié)構(gòu)？
（Ⅲ）．到幾月份兔子的總數(shù)超過30對？

Answer 1

分析：（I）由題意可得：
（1）由于一年有12個(gè)月，并且滿足條件進(jìn)入循環(huán)體，進(jìn)而得到答案．
（2）I是累計(jì)變量．
（Ⅱ）根據(jù)當(dāng)型循環(huán)的單元可得答案．
（Ⅲ）由題意可得：一月與二月具有的兔子都是一對，三月份兔子具有的對數(shù)是1×2=2，四月份兔子具有的對數(shù)是2×2=24，根據(jù)規(guī)律下一個(gè)月是上一個(gè)月的二倍可得答案．

解答：解：（I）由題意可得：（1）因?yàn)橐荒暧?2個(gè)月，并且滿足條件進(jìn)入循環(huán)體，所以（1）中所填答案為I≤12？
（2）因?yàn)镮是累計(jì)變量，所以（2）中所填答案為I=I+1．
（Ⅱ）根據(jù)當(dāng)型循環(huán)的單元可得：此循環(huán)是當(dāng)型循環(huán)．
（Ⅲ）由題意可得：一月與二月具有的兔子都是一對，三月份兔子具有的對數(shù)是1×2=2，四月份兔子具有的對數(shù)是2×2=24，五月份兔子具有的對數(shù)是4×2=8，六月份兔子具有的對數(shù)是8×2=16，，七月份兔子具有的對數(shù)是16×2=32，
所以七月份的兔子超過了30對．
故答案為：I≤12？；I=I+1；當(dāng)型循環(huán)；七月份．

點(diǎn)評：本題借助于小兔子的繁殖規(guī)律考查程序框圖．注意正確得出每一個(gè)月新生的小兔子的對數(shù)是解題的關(guān)鍵．