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          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為．
          （Ⅰ）寫出的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線與交于兩點(diǎn)．k為何值時(shí)？此時(shí)的值是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) (2)

          試題分析：解：（Ⅰ）設(shè)（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為2的橢圓．它的短半軸，故曲線的方程為．    4分
          （Ⅱ）設(shè)，其坐標(biāo)滿足
          消去y并整理得， 顯然△＞0--------6分
          故．              7分
          ，即要．    而，   8分
          于是．
          所以時(shí)，，故．          10分
          當(dāng)時(shí)，，．
          ，   12分
          而，所以．        14分
          點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)橢圓的定義得到橢圓的方程，以及根據(jù)聯(lián)立方程組結(jié)合韋達(dá)定理來(lái)的餓到弦長(zhǎng)公式，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離的差等于1．（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（II）過點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與軌跡相交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，已知橢圓C：+=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F、F，A是橢圓C上的一點(diǎn)，AF⊥FF，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OB垂直AF于B，且OF=3OB.

          （Ⅰ）求橢圓C的離心率；
          （Ⅱ）求t∈（0，b），使得命題“設(shè)圓x+y=t上任意點(diǎn)M（x，y）處的切線交橢圓C于Q、Q兩點(diǎn)，那么OQ⊥OQ”成立. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：()過點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P，曲線C的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)）。以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為。
          （1）判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
          （2）設(shè)直線l與直線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          是橢圓的右焦點(diǎn)，定點(diǎn)A，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為                 . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)和圓：，是圓的直徑，和是的三等分點(diǎn)，（異于）是圓上的動(dòng)點(diǎn)，于，，直線與交于，則當(dāng)　　 　　時(shí)，為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，焦距為.
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)設(shè)不過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，求△面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)和為雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn), 若點(diǎn)和點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(    )。
          A．B．C．D．3
          

			
          

			
          
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