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          【題目】設(shè)命題p：若實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2≤0，其中a＞0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足 
          （1）若a=1且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
          （2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：命題p：若實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2≤0，其中a＞0，可得a＜x＜3a；命題q：實(shí)數(shù)x滿足  ，化為  ，解得  ，解得2≤x≤3．
          若a=1，則p化為：1＜x＜3，∵p∧q為真，∴  ，解得2≤x≤3．
          ∴實(shí)數(shù)x的取值范圍為[2，3]

          （2）解：￢p是￢q的充分不必要條件，
          ∴q是p的充分不必要條件，
          ∴  ，解得1≤a≤2．
          ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]

          【解析】分別化簡命題p：a＜x＜3a；命題q：實(shí)數(shù)x滿足  ，解得2≤x≤3．（1）若a=1，則p化為：1＜x＜3，由p∧q為真，可得p與q都為真．（2）￢p是￢q的充分不必要條件，可得q是p的充分不必要條件，即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域  內(nèi)的任意一點(diǎn)，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[  ，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1）五邊形中， 
          ,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且平面.
          （1）求證：平面平面；
          （2）若四棱柱的體積為，求四面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（2x+3﹣x2）．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，
          （2）當(dāng)x∈（0，  ]時，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，左、右頂點(diǎn)分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點(diǎn)D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設(shè)點(diǎn)，連接PA交橢圓于點(diǎn)C．
          (I)求橢圓E的方程；
          (II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求t的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若a滿足x+lgx=4，b滿足x+10x=4，函數(shù)f（x）=  ，則關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個數(shù)是（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個命題： 
          ①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題；
          ②“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實(shí)根”的逆否命題；
          ③“全等三角形的面積相等”的否命題；
          ④“若  =    ，則  ⊥  ”的否命題，
          其中真命題的個數(shù)是（ ）
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中， 底面， ， ， ， 分別是， 的中點(diǎn)， 在上，且．
          （1）求證： 平面；
          （2）在線段上上是否存在點(diǎn)，使二面角
          的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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