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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】若a滿足x+lgx=4，b滿足x+10x=4，函數f（x）=  ，則關于x的方程f（x）=x的解的個數是（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵a滿足x+lgx=4，b滿足x+10x=4， 
          ∴a，b分別為函數y=4﹣x與函數y=lgx，y=10x圖象交點的橫坐標
          由于y=x與y=4﹣x圖象交點的橫坐標為2，函數y=lgx，y=10x的圖象關于y=x對稱
          ∴a+b=4
          ∴函數f（x）=  
          當x≤0時，關于x的方程f（x）=x，即x2+4x+2=x，即x2+3x+2=0，
          ∴x=﹣2或x=﹣1，滿足題意
          當x＞0時，關于x的方程f（x）=x，即x=2，滿足題意
          ∴關于x的方程f（x）=x的解的個數是3
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為迎接中國共產黨的十九大的到來，某校舉辦了“祖國，你好”的詩歌朗誦比賽.該校高三年級準備從包括甲、乙、丙在內的7名學生中選派4名學生參加，要求甲、乙、丙這3名同學中至少有1人參加，且當這3名同學都參加時，甲和乙的朗誦順序不能相鄰，那么選派的4名學生不同的朗誦順序的種數為（ ）
          A. 720 B. 768 C. 810 D. 816
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x2+y2=4和直線l：x=4，M為l上一動點，A1 ， A2為圓C與x軸的兩個交點，直線MA1 ， MA2與圓C的另一個交點分別為P、Q．
          （1）若M點的坐標為（4，2），求直線PQ方程；
          （2）求證直線PQ過定點，并求出此定點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）．
          （1）若函數f（x）是定義在R上的偶函數，求a的值；
          （2）若不等式f（x）+f（﹣x）≥mt+m對任意x∈R，t∈[﹣2，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設命題p：若實數x滿足x2﹣4ax+3a2≤0，其中a＞0；命題q：實數x滿足 
          （1）若a=1且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
          （2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，左、右頂點分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設點，連接PA交橢圓于點C，坐標原點為O．
          (I)求橢圓E的方程；
          (II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知Sn是等差數列{an}的前n項和，且S6＞S7＞S5 ， 給出下列五個命題：①d＜1；②S11＞0；③S12＜0；④數列{Sn}中的最大項為S11；⑤|a6|＞|a7|．其中正確命題有 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不等式對一切都成立，則的最小值是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知（），，其中為自然對數的底數.
          （1）若恒成立，求實數的取值范圍；
          （2）若在（1）的條件下，當取最大值時，求證： .
          

			
          

			
          
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