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				已知，求證a+b＜1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)約束條件在坐標(biāo)系aOb中畫(huà)出圖形，設(shè)z=a+b，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=a+b過(guò)圖形上的點(diǎn)時(shí)，從而得到z的最大值，最后得到a+b＜1即可．
          解答：解：先根據(jù)約束條件在坐標(biāo)系aOb中畫(huà)出可行域，是一段雙曲線段AB，
          設(shè)z=a+b，
          將z的值轉(zhuǎn)化為直線zz=a+b在b軸上的截距，
          當(dāng)直線z=a+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，）或B（，）時(shí)，z最大，
          最大值為：1．
          故a+b＜1．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分析法和綜合法證明不等式，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面圖形，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD′的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；
          （Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大�。�
          （Ⅲ）求三棱錐M-OBC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          =(
          		3
          ，-1)          ，
          b
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ．
          （1）求證：
          a
          ⊥
          b
          ；
          （2）設(shè)
          c 
          =
          a 
          +(x-3)
          b 
          ，
          d 
          =-y
          a 
          +x
          b 
          （其中x≠0），若
          c 
          ⊥
          d 
          ，試求函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并解不等式f（x）＞7．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體ABCD-A′B′C′D′，P是線段BB'上的異于端點(diǎn)B、B′的點(diǎn)，設(shè)PA∩A′B=E，PC∩BC′=F．
          （1）當(dāng)P是BB′中點(diǎn)時(shí)，異面直線PC、AD所成角的正切值；
          （2）求證：EF∥面ABCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)學(xué)公式，求證a+b＜1．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案