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          （Ⅰ）如圖1，A，B，C是平面內(nèi)的三個點，且A與B不重合，P是平面內(nèi)任意一點，若點C在直線AB上，試證明：存在實數(shù)λ，使得：； 
          （Ⅱ）如圖2，設G為△ABC的重心，PQ過G點且與AB、AC（或其延長線）分別交于P，Q點，若，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）由于A，B，C三點共線，所以存在實數(shù)λ使得：，
          即，
          化簡為，
          結論得證。 
          （Ⅱ）連結AG，因為G為△ABC的重心，
          所以：，
          又因為，
          所以，
          由（Ⅰ）知：， 
          所以為定值。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、函數(shù)f（x）=ax-b的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）如圖1，A，B，C是平面內(nèi)的三個點，且A與B不重合，P是平面內(nèi)任意一點，若點C在直線AB上，試證明：存在實數(shù)λ，使得：
          PC
          =λ
          PA
          +(1-λ)
          PB
          ．
          （Ⅱ）如圖2，設G為△ABC的重心，PQ過G點且與AB、AC（或其延長線）分別交于P，Q點，若
          AP
          =m
          AB
          ，
          AQ
          =n
          AC
          ，試探究：
          1
          m
          +
          1
          n
          的值是否為定值，若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某單位在抗雪救災中，需要在A，B兩地之間架設高壓電線，測量人員在相距6km的C，D兩地測得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BDC=15°，∠BCD=30°（如圖，其中A，B，C，D在同一平面上），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所須電線長度大約應該是A，B之間距離的1.2倍，問施工單位至少應該準備多長的電線？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年陜西師大附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （Ⅰ）如圖1，A，B，C是平面內(nèi)的三個點，且A與B不重合，P是平面內(nèi)任意一點，若點C在直線AB上，試證明：存在實數(shù)λ，使得：．
          （Ⅱ）如圖2，設G為△ABC的重心，PQ過G點且與AB、AC（或其延長線）分別交于P，Q點，若，，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

          

			
          

			
          
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