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          （2011•浙江）已知橢圓C1：=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣=1有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點．若C1恰好將線段AB三等分，則（　�。�
          A．a(chǎn)2=B．a(chǎn)2=3C．b2=D．b2=2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          由題意，C2的焦點為（±，0），一條漸近線方程為y=2x，根據(jù)對稱性易知AB為圓的直徑且AB=2a
          ∴C1的半焦距c=，于是得a2﹣b2=5   ①
          設(shè)C1與y=2x在第一象限的交點的坐標(biāo)為（x，2x），代入C1的方程得：②，
          由對稱性知直線y=2x被C1截得的弦長=2x，
          由題得：2x=，所以    ③
          由②③得a2=11b2  ④
          由①④得a2=5.5，b2=0.5  
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的長半軸長。

          （1）求，的方程；
          （2）設(shè)與軸的交點為M，過坐標(biāo)原點O的直線與相交于點A,B,直線MA,MB分別與相交與D,E.
          ①證明：；
          ②記△MAB,△MDE的面積分別是.問：是否存在直線,使得=?請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的兩個焦點分別為和,離心率.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線（）與橢圓交于不同的兩點、，且線段 
          的垂直平分線過定點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)分別是橢圓的左右焦點，是上一點且與軸垂直，直線與的另一個交點為．
          （1）若直線的斜率為，求的離心率；
          （2）若直線在軸上的截距為，且，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點，兩個焦點為，.
          (1)求橢圓的方程；
          (2),是橢圓上的兩個動點，如果直線的斜率與的斜率互為相反數(shù)，證明直線的斜率為定值，并求出這個定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C過點，兩焦點為、，是坐標(biāo)原點，不經(jīng)過原點的直線與該橢圓交于兩個不同點、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列.
          (1)求橢圓C的方程；       
          (2)求直線的斜率；
          (3)求面積的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足三點的圓與直線相切.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過右焦點作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點，線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P（m，0），求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的兩頂點為，且左焦點為F，是以角B為直角的直角三角形，則橢圓的離心率為 （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的一個焦點為，若橢圓上存在一個點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點，則橢圓的離心率為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案