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          設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)且與軸垂直，直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為．
          （1）若直線的斜率為，求的離心率；
          （2）若直線在軸上的截距為，且，求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）

          試題分析：（1）由已知得，故直線的斜率為，結(jié)合得關(guān)于的方程，解方程得離心率的值；（2）依題意，直線和軸的交點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．故，①
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053619675779.png" style="vertical-align:middle;" />，得，從而得三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，將點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來(lái)代入橢圓方程的，得另一個(gè)關(guān)于的方程并聯(lián)立方程①求即可．
          （1）根據(jù)及題設(shè)知，．將代入，解得，
          （舍去）．故的離心率為．
          （2）由題意，原點(diǎn)為的中點(diǎn)，軸，所以直線與軸的交點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．故，即．①由得．設(shè)，由題意得，，則即代入C的方程，得，②將①及代入②得
          ．解得，，故．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的右焦點(diǎn)，直線l：x＝4是橢圓C的右準(zhǔn)線，F(xiàn)到直線l的距離等于3．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點(diǎn)P是橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l，垂足為M．是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè),分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且與x軸垂直，直線與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.
          （1）若直線MN的斜率為，求C的離心率；
          （2）若直線MN在y軸上的截距為2，且，求a,b.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P(－，1)在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足＋＝0．
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)橢圓C上任一動(dòng)點(diǎn)N(x0，y0)關(guān)于直線y＝2x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn)，為中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積最大時(shí)，直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)為F1,F2離心率為，過(guò)F2的直線l交C與A,B兩點(diǎn)，若△AF1B的周長(zhǎng)為，則C的方程為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·泰安模擬]曲線＋＝1(m<6)與曲線＋＝1(5<n<9)的(　　)
          A．焦距相等B．離心率相等
          C．焦點(diǎn)相同D．準(zhǔn)線相同
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2011•浙江）已知橢圓C1：=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣=1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．若C1恰好將線段AB三等分，則（　�。�
          A．a(chǎn)2=B．a(chǎn)2=3C．b2=D．b2=2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為              
          

			
          

			
          
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