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        1. 設(shè)定點(diǎn)M(-3,4),動(dòng)點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng),以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形MONP,求點(diǎn)P的軌跡.

          答案:
          解析:

            如圖所示,設(shè)P(x,y),N(x0,y0),線段OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為(),線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為().因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)角線互相平分,故

            從而N(x+3,y-4)在圓上,故(x+3)2+(y-4)2=4.

            因此所求軌跡為圓(x+3)2+(y-4)2=4,但應(yīng)除去兩點(diǎn)(-,)和(,).

            思路分析:本題關(guān)鍵是找出點(diǎn)P與定點(diǎn)M及已知?jiǎng)狱c(diǎn)N之間的聯(lián)系,用平行四邊形對(duì)角線互相平分這一定理即可.


          提示:

          如果動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡依賴(lài)于另一動(dòng)點(diǎn)(a,b)的軌跡,而Q(a,b)又在已知曲線上,則可先列出關(guān)于x、y、a、b的方程組,利于x、y表示出a、b,把a(bǔ)、b代入已知曲線方程便可得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,此法稱(chēng)為相關(guān)點(diǎn)法(亦稱(chēng)代入法或轉(zhuǎn)移法).


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)定點(diǎn)M(-3,4),動(dòng)點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng),以O(shè)M、ON為鄰邊作平行四邊形MONP,則點(diǎn)P的軌跡方程為
          (x+3)2+(y-4)2=4(點(diǎn)(-
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          ,
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          )和(-
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          ,
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          )除外)
          (x+3)2+(y-4)2=4(點(diǎn)(-
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          )和(-
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          )除外)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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