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        1. 設定點M(-3,4),動點N在圓x2+y2=4上運動,以OM,ON為兩邊作平行四邊形MONP(O為坐標原點),求點P的軌跡.
          分析:先假設點P,N的坐標,利用向量的加法,找出兩點坐標之間的關系,再利用動點N在圓x2+y2=4上,即可求得點P的軌跡方程,從而可得點P的軌跡
          解答:解:設P(x,y),N(x0,y0
          OM
          =(-3,4),
          ON
          =(x0,y0),
          OP
          =(x,y)
          OP
          =
          OM
          +
          ON

          ∴(x,y)=(x0-3,y0+4)
          ∴x=x0-3,y=y0+4
          ∴x0=x+3,y0=y-4
          ∵點N(x0,y0)在圓x2+y2=4上,
          ∴(x+3)2+(y-4)2=4
          由O,M,N三點共線時,N(
          6
          5
          ,-
          8
          5
          )或N(-
          6
          5
          ,+
          8
          5

          ∴x≠-
          9
          5
          且x≠-
          21
          5

          ∴P的軌跡是以(-3,4)為圓心,2為半徑的圓(去掉兩個點).
          點評:本題重點考查代入法求軌跡方程,解題的關鍵是尋找動點坐標之間的關系,區(qū)分軌跡與軌跡方程.
          練習冊系列答案
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          (x+3)2+(y-4)2=4(點(-
          9
          5
          ,
          12
          5
          )和(-
          21
          5
          28
          5
          )除外)
          (x+3)2+(y-4)2=4(點(-
          9
          5
          ,
          12
          5
          )和(-
          21
          5
          28
          5
          )除外)

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