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          在正四面體PABC中，D，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC，CA的中點(diǎn)．給出下面四個(gè)結(jié)論：
          ①BC∥平面PDF；②DF⊥平面PAE；③平面PDF⊥平面ABC；④平面PAE⊥平面ABC，
          其中所有不正確的結(jié)論的序號(hào)是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①由DF∥BC可得BC∥平面PDF，①故正確．
          ②BC⊥PE，BC⊥AE⇒BC⊥面PAE，
          DF∥BC∴DF⊥平面PAE，②正確
          ③根據(jù)正四面的定義P點(diǎn)在底面的射影是底面△ABC的中心O，
          有平面幾何知識(shí)，O點(diǎn)不在DF上，故③錯(cuò)．
          ④在②的基礎(chǔ)上，DF?面ABC，由面面垂直的判定定理，④正確
          故答案為：③．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
          1
          2
          PA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．
          （Ⅰ）求證OD∥平面PAB；
          （Ⅱ）求直線OD與平面PBC所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)．
          （1）求CAl與底面ABCD所成角的正切值；
          （2）證明A1C∥平面BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為邊長(zhǎng)為4的正方形，PA⊥平面ABCD，E為PB中點(diǎn)，PB=4
          		2

          （Ⅰ）求證：PD∥面ACE；
          （Ⅱ）求三棱錐D-AEC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得的多面體的直觀圖及它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖（單位：cm）．
          （1）畫(huà)出該多面體的俯視圖；
          （2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
          （3）在所給直觀圖中連接BC'，證明：BC'∥平面EFG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=
          		3
          ，AD=CD=1．
          （1）求證：BD⊥AA1；
          （2）在棱BC上取一點(diǎn)E，使得AE∥平面DCC1D1，求
          BE
          EC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠CAB=
          3
          5
          ，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
          （1）求證：AC⊥BC1
          （2）求證：AC1∥平面CDB1
          （3）求三棱錐A1-B1CD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)．
          （1）求證：直線BD1∥平面PAC；
          （2）求證：平面PAC⊥平面BDD1；
          （3）求證：直線PB1⊥平面PAC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直線中，與直線AB異面的有（　�。�
          A．2B．4C．6D．8

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案