Question

已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)

（1）若，且，求與的值；

（2）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間.

 

Answer 1

【答案】

（1）或，或

（2）最小正周期：，

在上單調(diào)減

【解析】

試題分析：⑴∵，∴

∴，

∵，∴或

∴或

⑵根據(jù)題意可知：

∵，∴

∴

∴，

∴

∴最小正周期：

∵在上單調(diào)減

∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：

∴

∴在上單調(diào)減

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)，向量的數(shù)量積

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于向量的數(shù)量積公式以及三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。