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        1. 設(shè)向量a,bc滿足abc=0,(ab)⊥cab.若|a|=1,則|a|2+|b|2+|c|2的值是________.

           

          【答案】

          4

          【解析】∵abc=0,∴c=-(ab).

          ∵(ab)⊥c,∴(ab)·[-(ab)]=0.

          即|a|2-|b|2=0,∴|a|=|b|=1,

          ab,∴a·b=0,

          ∴|c|2=(ab)2=|a|2+2a·bb2=1+0+1=2.

          ∴|a|2+|b|2+|c|2=4.

           

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)向量
          a
          ,
          b,
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ,(
          a
          -
          b
          )⊥
          c
          ,
          a
          b
          b,若|
          a
          |=1
          ,則|
          a
          |2+|
          b
          |2+|
          c
          |2
          的值是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)向量
          a
          、
          b
          、
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ,(
          a
          -
          b
          )⊥
          c
          ,
          a
          b
          ,|
          a
          |=1,則|
          c
          |=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)向量
          a
          ,
          b
          ,
          c
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1,
          a
          b
          =
          1
          2
          ,( 
          a
          -
          c
          )•( 
          b
          -
          c
          )=0,則|
          c
          |的最大值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011年高考全國(guó)卷理科)設(shè)向量
          a
          b
          c
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1,
          a
          b
          =-
          1
          2
          ,
          a
          -
          c
          ,
          b
          -
          c
          =600,則|
          c
          |
          的最大值等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)向量
          a
          b
          ,
          c
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1,
          a
          b
          =-
          1
          2
          ,<
          a
          -
          c
          ,
          b
          -
          c
          >=60°
          ,則|
          c
          |的最大值等于
          2
          2

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