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        1. (2013•瀘州一模)平面直角坐標系中,已知A(1,2),B(2,3).
          (I)求|
          AB
          |的值;
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+1的圖象上的點C(m,f(m))使∠CAB為鈍角,求實數(shù)m取值的集合.
          分析:(I)由已知中點A,B的坐標,代入求出向量
          AB
          的坐標,進而代入向量模的計算公式,求出向量
          AB
          的模.
          (II)∠CAB為鈍角,則
          AC
          AB
          <0,且A,B,C三點不共線,代入向量的數(shù)量積公式,可得實數(shù)m取值的集合.
          解答:解:(I)∵A(1,2),B(2,3).
          AB
          =(1,1)
          ∴|
          AB
          |=
          2

          (II)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+1的圖象上存在點C(m,f(m))使∠CAB為鈍角,
          AC
          =(m-1,m2-1)
          若∠CAB為鈍角,
          AC
          AB
          <0,且A,B,C三點不共線
          即m-1+m2-1=m2+m-2<0,解得-2<m<1
          又∵m=0時,
          AC
          =-
          AB
          ,即A,B,C三點共線
          故實數(shù)m取值的集合為(-2,0)∪(0,1)
          點評:本題考查的知識點是平面向量的數(shù)量積,平面向量的模,其中易忽略∠CAB為鈍角,則A,B,C三點不共線,而錯解為(-2,1)
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•瀘州一模)己知函數(shù)f(x)=
          sinπx(0≤x≤1)
          1og2012x(x>1)
          ,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•瀘州一模)復(fù)數(shù)
          5
          i-2
          +i3的值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•瀘州一模)函數(shù)f(x)=
          x
          -1
          與g(x)=2-x+1在同一坐標系下的圖象是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•瀘州一模)某公司為了實現(xiàn)1000萬元的利潤目標,準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案:銷售利潤達到10萬元時,按銷售利潤進行獎勵,且獎金數(shù)額y(單位:萬元)隨銷售利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但獎金數(shù)額不超過5萬元,同時獎金數(shù)額不超過利潤的25%,其中模型能符合公司的要求的是(參考數(shù)據(jù):1.003600≈6,1n7≈1.945,1n102≈2.302)( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•瀘州一模)函數(shù)y=sin(2x+
          π
          4
          (x∈[-
          π
          4
          ,
          4
          ])
          的減區(qū)間是
          [
          π
          8
          8
          ]
          [
          π
          8
          ,
          8
          ]

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