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        1. (2013•瀘州一模)某公司為了實現(xiàn)1000萬元的利潤目標,準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案:銷售利潤達到10萬元時,按銷售利潤進行獎勵,且獎金數(shù)額y(單位:萬元)隨銷售利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但獎金數(shù)額不超過5萬元,同時獎金數(shù)額不超過利潤的25%,其中模型能符合公司的要求的是(參考數(shù)據(jù):1.003600≈6,1n7≈1.945,1n102≈2.302)(  )
          分析:由題意,符合公司要求的模型只需滿足:當x∈[10,1000]時,①函數(shù)為增函數(shù);②函數(shù)的最大值不超過5;③y≤x•25%,然后一一驗證即可.
          解答:解:由題意,符合公司要求的模型只需滿足:
          當x∈[10,1000]時,
          ①函數(shù)為增函數(shù);②函數(shù)的最大值不超過5;③y≤x•25%=
          1
          4
          x,
          A中,函數(shù)y=0.025x,易知滿足①,但當x>200時,y>5不滿足公司要求;
          B中,函數(shù)y=1.003x,易知滿足①,但當x>600時,y>5不滿足公司要求;
          C中,函數(shù)y=l+log7x,易知滿足①,當x=1000時,y取最大值l+log71000=4-lg7<5,且l+log7x≤
          1
          4
          x恒成立,故滿足公司要求;
          D中,函數(shù)y=
          1
          4000
          x2,易知滿足①,當x=400時,y>5不滿足公司要求;
          故選C
          點評:本題以實際問題為載體,考查函數(shù)模型的構(gòu)建,考查方案的優(yōu)化設(shè)計,解題的關(guān)鍵是一一驗證.
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          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•瀘州一模)己知函數(shù)f(x)=
          sinπx(0≤x≤1)
          1og2012x(x>1)
          ,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•瀘州一模)復數(shù)
          5
          i-2
          +i3的值是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•瀘州一模)函數(shù)f(x)=
          x
          -1
          與g(x)=2-x+1在同一坐標系下的圖象是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•瀘州一模)函數(shù)y=sin(2x+
          π
          4
          (x∈[-
          π
          4
          ,
          4
          ])
          的減區(qū)間是
          [
          π
          8
          ,
          8
          ]
          [
          π
          8
          ,
          8
          ]

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