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          已知|
          a
          | =1          ，|
          b
          | =2          ，且(λ
          a
          +
          b
          )⊥(2
          a
          -λ
          b
          )          ，
          a
          與
          b
          的夾角為60°，則λ=
          -1±
          		3
          -1±
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由兩向量垂直其數(shù)量積為零，可得λ的方程，解之即可．
          解答：解：因?yàn)?span id="ij4o4ss"    class="MathJye">(λ
          a
          +
          b
          )⊥(2
          a
          -λ
          b
          )，
          所以（λ
          a
          +
          b
          ）•（2
          a
          -λ
          b
          ）=0
          所以：2λ
          a
          2+（2-λ2）
          a
          •
          b
          -λ
          b
          2          =0
          ∴2λ×1+（2-λ2）×1×2×
          1
          2
          -λ•22=0
          ∴λ2+2λ-2=0
          解得λ=-1±
          		3
          ．
          故答案為：-1±
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直的等價(jià)條件及向量數(shù)量積的運(yùn)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(1，0)，
          b
          =(-1，
          		3
          )          ，則向量
          b
          在向量
          a
          的方向上的投影是（　�。�
          
                
          A、1
          B、-1
          C、
          1
          2
          D、-
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a、b、m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余．記為a≡b（bmodm）．已知a=1+
          C
          1
          10
          +
          C
          2
          10
          •2          +
          C
          3
          10
          •22+…+
          C
          10
          10
          •29          ，b≡a（bmod10），則b的值可以是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(1，2)，
          b
          =(-2，log2m)          ，若|
          a
          •
          b
          |  =|
          a
          ||
          b
          |          ，則正數(shù)m的值等于
          1
          16
          1
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(-1，3)，
          b
          =(x，2)，且
          a
          ⊥
          b
          ，則實(shí)數(shù)x          的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
          （Ⅰ） 已知f（0）=1，
            （�。┤鬴（x）＜0的解集為(
          12
          ，1)          ，求f（x）的表達(dá)式；
            （ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，試用含a的代數(shù)式表示b，并求此時(shí)f（x）＞0的解集．
          （Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的兩個(gè)根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．
          

			
          

			
          
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