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          在數(shù)列{an}中,若對任意的n均有an+an+1+an+2為定值(n∈N*),且a7=2,a9=3,a98=4,則此數(shù)列{an}的前100項的和S100=　　　　.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          299
          設(shè)定值為M,則an+an+1+an+2=M,進而an+1+an+2+an+3=M,后式減去前式得an+3=an,即數(shù)列{an}是以3為周期的數(shù)列.由a7=2,可知a1=a4=a7=…=a100=2,共34項,其和為68;由a9=3,可得a3=a6=…=a99=3,共33項,其和為99;由a98=4,可得a2=a5=…=a98=4,共33項,其和為132.故數(shù)列{an}的前100項的和S100=68+99+132=299.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設(shè)為數(shù)列{}的前n項和，求；
          （3）設(shè)，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列{an}的通項公式為an＝(－1)n－1·(4n－3)，則它的前100項之和S100等于(　　)
          A．200B．－200C．400D．－400
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，則等于（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若Sn＝(－1)nan－，n∈N?，則a3＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列{an}的通項公式an＝，若{an}的前n項和為24，則n為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，，，設(shè)，記為數(shù)列的前項和，則=       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列{cn}的通項為cn＝，則其前n項和Sn＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于實數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù)，如，，若為正整數(shù)，，為數(shù)列的前項和，則__________________________;
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案