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        1. 若sin(x+
          2
          )=
          1
          3
          ,則cos2x=
           
          分析:先利用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后,即可求出cosx的值,然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后,將cosx的值代入即可求出值.
          解答:解:由sin(x+
          2
          )=sinxcos
          2
          +cosxsin
          2
          =-cosx=
          1
          3
          ,得到cosx=-
          1
          3

          則cos2x=2cos2x-1=2×
          1
          9
          -1=-
          7
          9

          故答案為:-
          7
          9
          點(diǎn)評:此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正弦函數(shù)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡求值,是一道中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          sin(x-3π)•cos(2π-x)•sin(-x+
          2
          )
          cos(-x-π)•cos(
          π
          2
          -x)

          (1)若x是第三象限的角,且sin(-x-π)=-
          4
          5
          ,求f(x)的值.
          (2)求函數(shù)y=2f2(x)+f(
          π
          2
          +x)+1
          的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列個命題:
          ①若函數(shù)f(x)=asin(2x+
          π
          3
          +?)(x∈
          R)為偶函數(shù),則?=kπ+
          π
          6
          (k∈Z)

          ②已知ω>0,函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          4
          )在(
          π
          2
          ,π)上單調(diào)遞減,則ω的取值范圍是[
          1
          2
          ,
          5
          4
          ]

          ③函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<
          π
          2
          )的圖象如圖所示,則f(x)的解析式為f(x)=sin(2x+
          π
          3
          )
          ;
          ④設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊為a,b,c,若(a+b)c<2ab;則C>
          π
          2

          ⑤設(shè)ω>0,函數(shù)y=sin(ωx+
          π
          3
          )+2
          的圖象向右平移
          3
          個單位后與原圖象重合,則ω的最小值是
          3
          2

          其中正確的命題為
          ①②③⑤
          ①②③⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•武昌區(qū)模擬)把函數(shù)y=f(x)的圖象按向量
          a
          =(
          π
          3
          ,-2)
          平移后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若函數(shù)y=cosx的圖象與y=g(x)的圖象關(guān)于直線x=
          π
          4
          對稱,則f(x)的解析式是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
          -tan(-x-π)sin(-
          2
          -x)

          (1)化簡f(x)
          (2)若x是第三象限角,且sin(x+
          2
          )=
          1
          5
          ,求f(x)的值.

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