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          已知f(x)=
          sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
          -tan(-x-π)sin(-
          9π
          2
          -x)

          （1）化簡f（x）
          （2）若x是第三象限角，且sin(x+
          3π
          2
          )=
          1
          5
          ，求f（x）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的表達(dá)式即可求出f（x）．
          （2）利用誘導(dǎo)公式求出cosx，通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出sinx的值，即可求出f（x）的值．
          解答：解：（1）f(x)=
          sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
          -tan(-x-π)sin(-
          9π
          2
          -x)
          =
          sinxcosxtan(-x)
          -tanxcosx
          =sinx．
          （2）因?yàn)?span id="lcc1313"    class="MathJye">sin(x+
          3π
          2
          )=-cosx=
          1
          5
          所以cosx=-
          1
          5
          ，
          因?yàn)閤是第三象限角，所以sinx=-
          		1-cos2x
          =-
          		1-(-
          1
          5
          )2
          =-
          2
          		6
          5
          ．所以f（x）=-
          2
          		6
          5
          ．
          點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=sin(2x-
          π
          6
          )-2m          在x∈[0，
          π
          2
          ]          上有兩個零點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、(
          1
          4
          ，
          1
          2
          )
          B、[
          1
          4
          ，
          1
          2
          ]
          C、[
          1
          4
          ，
          1
          2
          ）
          D、（
          1
          4
          ，
          1
          2
          ]
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=sin(x+
          π
          2
          )，g(x)=cos(x-
          π
          2
          )          ，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
          
                
          A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的周期為2
          B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
          C、將f（x）的圖象向左平移
          π
          2
          個單位后得到g（x）的圖象
          D、將f（x）的圖象向右平移
          π
          2
          個單位后得到g（x）的圖象
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          sinπx(x≥0)
          f(x+1)-1(x＜0)
          ，若f(-
          5
          6
          )+f(m)=-1          ，且1＜m＜2，則m=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=sin[
          π
          3
          (x+1)]-
          		3
          cos[
          π
          3
          (x+1)]          ，則f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=sin(2x+
          π
          6
          )+cos(2x-
          π
          3
          )          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時x的值；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
          		3
          ，sinA=2sinB，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案