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          已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)是（0，），（0，），又點(diǎn)在橢圓上.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)已知直線的斜率為,若直線與橢圓交于、兩點(diǎn),求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)(2)

          試題分析：解: (Ⅰ)由已知拋物線的焦點(diǎn)為,故設(shè)橢圓方程為.
          將點(diǎn)代入方程得,整理得,
          解得或(舍).故所求橢圓方程為.    
          (Ⅱ)設(shè)直線的方程為,設(shè)
          代入橢圓方程并化簡(jiǎn)得, 
          由,可得 ①. 
          由,
          故. 
          又點(diǎn)到的距離為,         
          故,
          當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào)(滿足①式)
          所以面積的最大值為.    
          點(diǎn)評(píng)：關(guān)于曲線的大題，第一問(wèn)一般是求出曲線的方程，第二問(wèn)常與直線結(jié)合起來(lái)，當(dāng)涉及到交點(diǎn)時(shí)，常用到根與系數(shù)的關(guān)系式：（）。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的焦點(diǎn)為，在拋物線上，且，弦的中點(diǎn)在其準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為_(kāi)_______。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)也在橢圓上，且滿足（是坐標(biāo)原點(diǎn)），，若橢圓的離心率為.
          （1）若的面積等于，求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線與（1）中的橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，焦距的一半為3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是　      　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于曲線：，給出下面四個(gè)命題：
          ①曲線不可能表示橢圓；   ②當(dāng)時(shí)，曲線表示橢圓；
          ③若曲線表示雙曲線，則或；
          ④若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則．
          其中所有正確命題的序號(hào)為__    _　__ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知焦距為的雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)P .
          （Ⅰ）求該雙曲線方程 ；
          （Ⅱ）若直線m經(jīng)過(guò)該雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為1，求直線m被雙曲線截得的弦長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線＝1的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是                ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線，過(guò)右焦點(diǎn)作雙曲線的其中一條漸近線的垂線，垂足為，交另一條漸近線于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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