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          一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：
          ①BM∥ED；
          ②CN與BE是異面直線；
          ③CN與BM所成的角為60°；
          ④DM⊥BN．
          其中正確命題的序號是
          ③④
          ③④
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把正方體的平面展開圖還原成原來的正方體，再根據(jù)所給結(jié)論進行逐一判定即可．
          解答：解：把正方體的平面展開圖還原成原來的正方體如圖所示，則
          ①∵ED⊥AN，AN∥BM，∴BM⊥ED，故①不正確；
          ②∵四邊形CNEB是平行四邊形，∴CN∥BE，故②不正確；
          ③根據(jù)△BME為正三角形，CN∥BE，可知CN與BM所成的角為60°，故③正確；
          ④根據(jù)DM⊥CN，可知DM⊥BN．故④正確
          故正確的結(jié)論為③④．
          故答案為：③④
          點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，直線與直線的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：
          ①AB⊥EF；
          ②AB與CM所成的角為60°；
          ③EF與MN是異面直線；
          ④MN∥CD．
          以上四個命題中，正確命題的序號是 

          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：①AB⊥EF；②AB與CM成60°角；③EF與MN是異面直線；④MN∥CD，其中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為
          ①③
          ①③
          ．（寫出所有符合要求的圖形序號）
          ①AB⊥EF； 
          ②AB與CM所成的角為60°；  
          ③EF與MN是異面直線；  
          ④MN∥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一個正方體紙盒展開后如圖，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：
          ①AB⊥EF；
          ②EF與MN是異面直線；
          ③MN∥CD，
          其中正確結(jié)論的序號為
           
          ．（把正確結(jié)論的序號都填上）
          

			
          

			
          
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