Question

若b＜a＜0，則下列結(jié)論不正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①a²＜b²
②ab＜b²
③(

1

2

)b＜(

1

2

)a   
④

a

b

+

b

a

＞2．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質(zhì)以及特殊值判斷選項(xiàng)正誤即可．

解答：解：對(duì)于①因?yàn)閎＜a＜0，所以|b|＞|a|，⇒|a|²＞|b|²，?a²＜b²，所以①正確；
②因?yàn)閎＜a＜0，b＜0，所以ab＜b²，所以②正確；
③因?yàn)閎＜a＜0，y=(

1

2

)x，是減函數(shù)，所以(

1

2

)b＜(

1

2

)a 不成立，所以③不正確．
④因?yàn)閎＜a＜0，所以

a

b

＞0，

b

a

＞0，由基本不等式可知

a

b

+

b

a

＞2．正確．
錯(cuò)誤命題只有③．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性以及基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．