Question

【題目】判斷下列四個命題：①直線在平面內(nèi)，又在平面內(nèi)，則、重合；②直線、相交，直線、相交，直線、相交，則直線、、共面；③線、共面，直線、共面，則直線、也共面；④線不在平面內(nèi)，則直線與平面內(nèi)任何一點都可唯一確定一個平面；其中假命題是______.（寫出所有假命題的序號）

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】

①兩個平面可能相交；②三角直線可能交于一點，不一定共面，③線、相交，線、相交，直線、可能異面，④直線不在面內(nèi)，可能相交，如果取的點為交點則命題不成立.

①考慮平面、相交，交線為，滿足直線在平面內(nèi)，又在平面內(nèi)，不能推出、重合，所以該命題是假命題；

②考慮長方體中三條直線，任意兩條都相交，但它們不是共面，所以該命題是假命題；

③共面，共面，而異面，所以該命題是假命題；

④與平面相交，所以直線不在平面內(nèi)，直線與平面內(nèi)的點不能確定平面，所以該命題是假命題.

故答案為：①②③④