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          （12分）過(guò)點(diǎn)Q 作圓C：的切線，切點(diǎn)為D，且QD＝4．
          (1)求的值；
          (2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)    （2）取得最小值為6。
          

          解析試題分析：（1）由題設(shè)知，是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形,結(jié)合勾股定理得到r的值。
          （2）根據(jù)線與圓相切以及均值不等式和向量的坐標(biāo)關(guān)系得到。
          解：(1) 圓C：的圓心為O(0，0)，于是
          由題設(shè)知，是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形，
          故有     
          （2）設(shè)直線的方程為 即 
          則        
          直線與圓C相切

                   
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到“=”號(hào)
          取得最小值為6。
          考點(diǎn)：本試題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
          點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用線圓相切則有圓心到直線的距離于圓的半徑。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和圓相交，截得的弦長(zhǎng)為4，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）
          如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。

          （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
          （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知圓C的方程為x2+y2=4.
          （1）求過(guò)點(diǎn)P(1，2)且與圓C相切的直線l的方程；
          （2）直線l過(guò)點(diǎn)P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          已知圓：，設(shè)點(diǎn)是直線：上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別
          是,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為且點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為
          （1）若，，求直線的方程；
          （2）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心是，
          ①將表示成的函數(shù)，并寫出定義域．
          ②求線段長(zhǎng)的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓和直線
          (1) 求證:不論取什么值,直線和圓總相交;
          (2) 求取何值時(shí),圓被直線截得的弦最短,并求最短弦的長(zhǎng). 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線，圓
          （1）判斷直線和圓的位置關(guān)系；
          （2）若直線和圓相交，求相交弦長(zhǎng)最小時(shí)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知圓經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且圓心在直線上． 
          （Ⅰ）求圓的方程； 
          （Ⅱ）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.
          (1)求證對(duì)任意實(shí)數(shù)a，該圓恒過(guò)一定點(diǎn)；
          (2)若該圓與圓x2＋y2＝4相切，求a的值
          

			
          

			
          
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