Question

【題目】在中，,給出滿足的條件，就能得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件	方程
① 周長(zhǎng)為
②面積為
③中，

則滿足條件①，②，③的軌跡方程依次為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：①中可轉(zhuǎn)化為A點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)距離之和為常數(shù)，符合橢圓的定義，利用定義法求軌跡方程；②中利用三角形面積公式可知A點(diǎn)到BC距離為常數(shù)，軌跡為兩條直線；③中∠A=90°，可用斜率或向量處理．

詳解：①△ABC的周長(zhǎng)為10，即AB+AC+BC=10，

∵BC=4，∴AB+AC=6＞BC，

故動(dòng)點(diǎn)A的軌跡為橢圓，與C3對(duì)應(yīng)；

②△ABC的面積為10，∴BC|y|=10，即|y|=5，與C1對(duì)應(yīng)；

③∵∠A=90°，∴=（﹣2﹣x，﹣y）（2﹣x，﹣y）=x2+y2﹣4=0，與C2對(duì)應(yīng)．

故選：B．