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          如圖，在三棱錐中，，，，．
              
          （Ⅰ）求證：；
              
          （Ⅱ）求二面角的正弦值。；
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，平面．平面，
              
          ．
                  
          （Ⅱ）解  ，，
              
          ．
              
          又，．又，即，
              
          且，平面．取中點(diǎn)．連結(jié)．，．是在平面內(nèi)的射影，．是二面角的平面角．
              
          在中，，，，．二面角的大小的正弦值為
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
            
          如圖，在三棱錐中，，，，．
            
          （Ⅰ）求證；
            
          （Ⅱ）求二面角的大�。�
            
          （Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣西玉林市高二下學(xué)期三月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點(diǎn)．
          


           （Ⅰ）證明：平面；
          


          （Ⅱ）求二面角的余弦值．    （本題12分）
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中， 兩兩垂直且相等，過的中點(diǎn)作平面∥，且分別交于，交的延長線于．
          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn).
          


          （Ⅰ）求證：∥平面；
          


          （Ⅱ）若，，求證：平面⊥平面.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省2013屆高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，為中點(diǎn)。（1）求證：平面
          


          （2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角的平面角的余弦值為？若存在，確定點(diǎn)位置；若不存在，說明理由。
          


          


           
          

			
          

			
          
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